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文章Matplotlib第 25 章
流线图
Matplotlib · 第 25 / 43 章
streamplot() —— 流线图
streamplot() 不画“每点的箭头”，而是积分出流线：从种子点出发沿场方向一路走下去，画成连续的曲线，再在线上点缀箭头表示方向。同样表达向量场，它比 quiver 更适合看结构——涡旋、分叉、汇聚点一眼可见，而不会被一堆箭头糊死。
Axes.streamplot(
x, y, u, v, # ★ 这里 x/y 必须是**一维**数组，不是 meshgrid 结果
density=1, # ★ 流线密度：标量或 (dens_x, dens_y)
linewidth=None, # 标量，或与 u 同形的数组（按场变粗细）
color=None, # 一色，或与 u 同形的数组（按场变色）
cmap=None, norm=None, # 配合 color 上色时用
arrowsize=1, # 箭头大小倍数
arrowstyle="-|>", # 箭头样式，同 FancyArrowPatch
minlength=0.1, # 流线最短长度（太短的丢弃）
maxlength=4.0, # 流线最长长度
start_points=None, # 手动指定种子点 (N, 2) 数组
integration_direction="both", # 'forward' / 'backward' / 'both'
broken_streamlines=True,# 流线相撞时是否断开
transform=None,
zorder=None,
data=None
)| 参数 | 一句话 | 默认值的影响 |
|---|---|---|
x / y |
一维坐标 | 传 meshgrid 结果会报错 |
density |
流线疏密 | 1；可传 (dx, dy) 分开控制 |
color / linewidth |
可按场变 | 传与 u 同形的数组就按值映射 |
arrowsize |
箭头大小 | 1；密流线时要调小 |
arrowstyle |
箭头样式 | '-|>' |
start_points |
种子点 | None 自动撒点 |
broken_streamlines |
相撞断开 | True；设 False 会互相穿过 |
最小示例
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
xs = np.linspace(-3, 3, 100)
ys = np.linspace(-3, 3, 100)
Xs, Ys = np.meshgrid(xs, ys)
Us = -Ys * 0.6 + Xs * 0.15
Vs = Xs * 0.6 + Ys * 0.15
fig, ax = plt.subplots()
ax.streamplot(xs, ys, Us, Vs)
plt.show()
注意 x、y 传的是一维数组（xs, ys），不是 meshgrid 出来的 Xs、Ys——这是 streamplot 和 quiver / contour 最大的调用差异，写成 ax.streamplot(Xs, Ys, Us, Vs) 会报形状错误。
density：流线的疏密
ax.streamplot(xs, ys, Us, Vs, density=1.0) # 默认
ax.streamplot(xs, ys, Us, Vs, density=2.2) # 明显变密
ax.streamplot(xs, ys, Us, Vs, density=(2, 1)) # x 方向密、y 方向疏density 不是“条数”，而是一个网格划分系数：值越大，撒的种子点越密。它同时影响计算量，density 从 1 到 3 可能慢好几倍。
color / linewidth：可以按场变
M = np.hypot(Us, Vs)
ax.streamplot(xs, ys, Us, Vs, color=M, cmap="plasma", density=1.2, linewidth=1.2)这是 streamplot 相对 quiver 的独门优势：color 和 linewidth 都接受与 u 同形的数组，于是流线可以按速度着色、按强度变粗。quiver 也能上色，但整体感差很多。
arrowsize / arrowstyle
ax.streamplot(xs, ys, Us, Vs, density=1.2, arrowsize=2.2,
arrowstyle="-|>", linewidth=1.4)arrowsize 是倍数，arrowstyle 用 FancyArrowPatch 的样式串（'-|>'、'->'、'fancy'、'simple'）。流线密时必须把 arrowsize 调小（0.8~1.2），否则箭头压成黑块。
start_points / broken_streamlines
seeds = np.array([[0, 0], [1, 1], [-2, -2]])
ax.streamplot(xs, ys, Us, Vs, start_points=seeds)指定种子点后流线只从这些点出发——画“从某个源点扩散出去”的图必须用它。默认是自动均匀撒点。
broken_streamlines=False 让流线在相撞时继续穿过，会得到更“满”的图，但物理上不严谨（流线本不该相交）。
返回对象
sp = ax.streamplot(xs, ys, Us, Vs)
print(type(sp).__name__)
# 输出: StreamplotSet
print(type(sp.lines).__name__, type(sp.arrows).__name__)
# 输出: LineCollection PatchCollection
sp.lines.set_linewidth(0.8)
sp.lines.set_color("#333333")
sp.arrows.set_facecolor("#C44E52")
plt.show()StreamplotSet 是个命名元组，只有两个字段：lines（所有流线，一个 LineCollection）和 arrows（所有箭头，一个 PatchCollection）。没有“第 n 条流线”这种对象——和 stem 的杆一样，是整体管理的。
注意事项
x、y必须是一维数组，不能传meshgrid的结果（和quiver/contour相反）。density越大越慢，(dx, dy)元组可以分方向控制。color/linewidth可以传与u同形的数组，这是它比quiver强的地方。- 流线密时
arrowsize必须调小，否则箭头糊成黑块。 start_points用法是(N, 2)数组，每行一个[x, y]。- 返回的
StreamplotSet没有逐条访问接口，只能整体改样式。 - 数据里若有奇点（速度为 0），流线会在附近停住，
minlength会把这些短线段滤掉。
综合示例：涡旋 / 按速度着色 / 指定种子点
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei", "Microsoft YaHei", "DejaVu Sans"]
plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False
xs = np.linspace(-3, 3, 200)
ys = np.linspace(-3, 3, 200)
Xs, Ys = np.meshgrid(xs, ys)
# 两个反向涡：一个在 (-1,0)，一个在 (1,0)
U1, V1 = -(Ys - 0), (Xs + 1)
U2, V2 = (Ys - 0), -(Xs - 1)
r1 = np.hypot(Xs + 1, Ys) + 0.3
r2 = np.hypot(Xs - 1, Ys) + 0.3
U = U1 / r1 ** 1.2 + U2 / r2 ** 1.2
V = V1 / r1 ** 1.2 + V2 / r2 ** 1.2
M = np.hypot(U, V)
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(15, 4.6))
# ---- (a) 默认流线 ----
axes[0].streamplot(xs, ys, U, V, density=1.2)
axes[0].set_title("(a) density=1.2")
# ---- (b) 按速度着色 ----
sp = axes[1].streamplot(xs, ys, U, V, color=M, cmap="plasma",
density=1.4, linewidth=1.3, arrowsize=1.2)
fig.colorbar(sp.lines, ax=axes[1], label="|v|")
axes[1].set_title("(b) color=模长")
# ---- (c) 指定种子点：从左侧一列出发 ----
seeds = np.column_stack([np.full(9, -2.8), np.linspace(-2.4, 2.4, 9)])
axes[2].streamplot(xs, ys, U, V, start_points=seeds, density=1.0,
arrowsize=1.4, linewidth=1.2,
integration_direction="forward")
axes[2].plot(seeds[:, 0], seeds[:, 1], "r.", markersize=6, label="种子点")
axes[2].legend(fontsize=8)
axes[2].set_title("(c) start_points + forward")
for ax in axes:
ax.set_aspect("equal")
ax.set_xlim(-3, 3)
ax.set_ylim(-3, 3)
plt.tight_layout()
plt.show()(b) 里 fig.colorbar(sp.lines, ...) 传的是 lines 这个 LineCollection——StreamplotSet 本身不能直接传给 colorbar，这是唯一要注意的地方。